Podczas niedzielnego meczu Metalkas 2. Ekstralidze w Krośnie w miał miejsce nieprawdopodobnie kosmiczny przypadek. Tego dnia „Wilki” Krosno nie tylko pokonały na własnym torze Polonię Piła 57:33 (to raczej nie przypadek), ale podczas spotkania prawdopodobieństwo zderzyło się z kosmosem, a na torze pojawiło się jednocześnie dwóch Tobiaszy Musielaków, jakby rzeczywistość na chwilę się zduplikowała.
Jaka jest szansa, że dwóch zawodników o tym samym imieniu i nazwisku wystąpi w tym samym biegu i to w wysokiej lidze? Zaznaczmy, że nie chodzi wcale o najbardziej popularne imię i nazwisko w Polsce, a o Tobiasza Musielaka. Właściwie o dwóch Tobiaszy Musielaków. Jeden reprezentuje Krosno, a drugi Piłę!
Tak właśnie się stało, a wyniki „Bieg po Biegu” opublikowały „Wilki” na swojej stronie internetowej:
Uwagę zwraca szczególnie 4. bieg i przypadek, który już na pierwszy rzut oka wygląda nieprawdopodobnie, ponieważ aby doszło do tego zdarzenia, to muszą zgrać się kolejne zjawiska:
Najpierw rzadka (zwłaszcza w naszych stronach) kombinacja imienia i nazwiska, następnie pojawienie się dwóch takich osób w zamkniętej puli zawodników ligowych, a na koniec jeszcze startują w tym samym biegu!
Szacujemy nieprawdopodobieństwo!
Imię Tobiasz nie należy do najbardziej popularnych, ale nie jest też całkiem rzadkie, nosi je około 1 na 1000 mężczyzn.
Trochę mniejsze prawdopodobieństwo jest w przypadku nazwiska. Nosi je nieco mniej niż 1 na 10.000 osób (0,8 / 10.000) . Dla zaokrąglenia przyjmujemy pełną wartość = 1.
Te liczby wynikają z dostępnych baz danych imion i nazwisk. Nie mamy jednak dostępu do bazy danych pokazujących jak często pojawia się konkretne połączenie „imię + nazwisko”.
Krosno: gdzie dzieje się niemożliwe
W całkowicie „losowym kosmosie” prawdopodobieństwo takiej kombinacji w Polsce to 1 / 10 milionów. Życie to jednak nie losowe liczby (o czym na końcu artykułu!) i w praktyce osób o imieniu nazwisku „Tobiasz Musielak” może być nie kilka, a kilkanaście w całej Polsce. I oto dwie z nich trafiły do czarnego sportu, żeby spotkać się w jednym i tym samym biegu w Krośnie!
„300” i kosmiczne nieprawdopodobieństwo
Liczba zawodników żużlowych w trzech najwyższych szczeblach ligowych w Polsce to niespełna 300 (zapewne mniej niż 300, w tym są obcokrajowcy, ale dla uproszczenia nie uwzględniam tego w dalszych szacunkach, bo „Trzystu/300” wygląda fajnie w artykule).
Szansa, że do tej elitarnej grupy równocześnie trafią dwie osoby o takim samym, rzadkim połączeniu imienia i nazwiska jest windowana do poziomu już naprawdę kosmicznego, bo to mniej więcej 1 na 2,2 miliarda. Ale Tobiasze nie trafili do ligi równocześnie! Pomiędzy zawodnikami jest kilkunastoletnia różnica wieku, a kilku lub kilkunastu nowych zawodników dołącza do Ligii co sezon. Uwzględniając ten fakt prawdopodobieństwo wzrasta nam do 1 na 15 milionów, zakładając oczywiście że nazwisko nie wpływa na szanse zostania zawodowym żużlowcem.
1 / 15 mln, to nadal nieprawdopodobne, ale stało się!
Trochę inaczej wygląda prawdopodobieństwo, jeśli spróbujemy oszacować jaka jest statystyczna szansa, że do już istniejącej elitarnej grupy 300 zawodników dołączy nowy, o takim samym imieniu i nazwisku jak ktoś z dotychczasowego składu (niekoniecznie Tobiasz). Pierwsze założenie jest takie, że korzystamy z przybliżonej puli imion i nazwisk w Polsce (prawie 600.000 nazwisk i niespełna 1500 imion). Następnie zakładamy, że do elity dołącza od kilku do kilkunastu nowych zawodników rocznie, oraz uwzględniamy, że zawodnik jeździ w tak wysokiej klasie przez około 15 lat. W takim układzie co roku jest szansa, że dołączy ktoś, kto nazywa się tak samo, jak jeden z aktualnych zawodników. Dzięki temu rozszerzeniu puli nazwisk i okienka czasowego osiągamy już przyzwoite szanse około 1 na 220 (czyli raz na ponad 3000 sezonów). To ogromna zmiana, bo w tym wariancie nie zakładamy, że „etykieta” w postaci imienia i nazwiska nie musi pasować tylko do jednej kombinacji (Tobiasz Musielak), a wystarczy, że jakiekolwiek imię + nazwisko w zbiorze „300” się powtórzy. Ten rachunek to oczywiście zabawa „nieprawdopodobieństwem”, która zawiera ogrom uproszczeń nieprzystających do rzeczywistego Świata, ale cierpliwości, czytajcie dalej!
Szansa granicząca z pewnością!
No dobra, mamy już w lidze zawodników, którzy nazywają się tak samo, ale jaka jest szansa, że pojadą w tym samym biegu?! Sama zbieżność nazwisk zawodników jest już naszym „Wielkim Filtrem”, który sprawia, że cała sytuacja wygląda kosmicznie nieprawdopodobnie. Natomiast, gdy liczymy szanse dla spotkania dwóch konkretnych zawodowych zawodników na torze, to prawdopodobieństwo zaczyna graniczyć z pewnością. Imię i nazwisko nie ma tu już większego znaczenia. Szanse na rywalizację pomiędzy zawodowcami w tym elitarnym gronie są takie same, nie ważne jak się nazywają. Co prawda „300” nie ściga się ze sobą nawzajem na zasadzie „każdy z każdym”, są podzieleni na ligi, a ich okazje do rywalizacji na torze pojawiają się wyłącznie przy bezpośrednich meczach ich drużyn. A i wtedy wtedy zyskują tylko kilka okazji do rywalizacji na każdym meczu. Ale to wystarczy! W efekcie prawdopodobieństwo bezpośredniej rywalizacji rośnie lawinowo! Jeśli ich drużyny się spotkały, obaj są podstawowymi zawodnikami, jadą pełny mecz, nie ma wypadków, kar i temu podobnych czynników zaburzających rachunek, to szansa na start obu w tym samym biegu sięga nawet 80%.
Jeśli obaj zawodnicy startują w tej samej lidze, obaj jeżdżą regularnie, są w składach meczowych, nie ma kontuzji, rotacji, zmian taktycznych składu, to szansa że tylko w jednym sezonie wystartują chociaż jeden raz w tym samym biegu zaczyna graniczyć z pewnością i osiąga około 99%!
To nie Kosmos, to Leszno!
Na pierwszy rzut oka cała sytuacja wygląda jak jakaś statystyczna osobliwość i kosmiczne nieprawdopodobieństwo: dwóch zawodników o tym samym (rzadkim!) imieniu i nazwisku trafia do ścisłej żużlowej elity i jeszcze spotyka się na torze w tym samym biegu! Gdy spojrzeć na Polskę jak na jedną wielką pulę ludzi noszących blisko 600.000 nazwisk, taki scenariusz wydaje się niemal niemożliwy.
Ale ten obraz zmienia się, gdy odejdziemy od czystej losowości i uwzględnimy jak naprawdę działa rzeczywistość.
„Żużel” nie jest losowym wyborem 300 osób z całej populacji. To system, w którym ogromną rolę odgrywają konkretne ośrodki szkoleniowe. Jednym z najważniejszych jest Leszno, miejsce, które od lat funkcjonuje jako jedna z najlepszych „kuźni” talentów żużlowych w Polsce. I chociaż jeden Tobiasz reprezentuje Krosno, a drugi Piłę, to obaj wywodzą się z Leszna.
Zwracając na to uwagę możemy zaobserwować czynniki, które inaczej wyglądałaby jak statystyczny cud.
Po pierwsze nazwiska w Polsce nie są rozłożone równomiernie (na pewno zauważyliście). Niektóre z nich, jak np. Musielak, mają wyraźne skupiska regionalne. W tym przypadku jest to nazwisko szczególnie częste w Wielkopolsce, np. w Lesznie i powiecie leszczyńskim.
W silnych ośrodkach żużlowych „żużel” nie jest tylko sportem, to naturalne środowisko dorastania. Dzieci wyrastają w rytmie silników i kolejnych zawodów na które chodzą najpierw z rodzicami, a lokalne kluby, szkółki i infrastruktura zachęcają do kariery i ją umożliwiają. Każdy kolejny sukces miejscowych zawodników rozpala ambicje następnego pokolenia.
Dochodzi do tego drugi kluczowy mechanizm: efekt inspiracji! Młodszy zawodnik nie pojawia się znikąd. Od dziecka chodzi na mecze, interesuje się tym sportem, a na torze widzi odnoszącego sukcesy zawodnika, który nazywa się tak samo jak on! To nawet podświadomie bardziej pcha go w kierunku toru. To czynnik, którego nie da się przeliczyć w żaden sposób na statystykę. Przynajmniej ja nie potrafię.
W efekcie elita żużlowa Polski nie jest próbką społeczeństwa z całego kraju. To efekt selekcji nie tylko sportowej, ale i geograficznej. Dlatego statystyka „z całej populacji”, taka jak przytoczona na początku tego artykułu, w rzeczywistości przestaje mieć zastosowanie.
Sytuacja, która w bardzo uproszczonym modelu wygląda jak kosmiczny przypadek, faktycznie jest efektem działania mechanizmu koncentracji szkolenia w kilku silnych ośrodkach. Na to nałożyła się koncentracja nazwisk. To, że dwóch zawodników nazywa się tak samo i startują równocześnie, to nadal rzadkie zjawisko, ale wcale nie graniczy z niemożliwością.
Zakładając lokalną koncentrację nazwisk, która jest bardzo naturalna(!) oraz uwzględniając, lokalną popularność niektórych imion, a także modę na imiona, która utrzymuje się w określonym „okienku czasowym” (co zwiększa „zagęszczenie” tego samego imienia w danej grupie wiekowej), to z kosmicznych wartości schodzimy dosłownie na Ziemię. Powtórzenie się tego samego połączenia imienia i nazwiska zawodnika, w skali kilkunastu sezonów może wystąpić nawet kilka razy! Szansa na dokładnie dwóch Tobiaszy Musielaków jest nadal bardzo niewielka, ale szansa na wystąpienie dwóch zawodników o tym samym imieniu i nazwisku jest już ogromna (wspominane kilka razy /15 lat). W tym kosmicznym zbiegu okoliczności przecież nie chodzi dokładnie o powtórzenie konkretnego nazwiska, a o wspólny start dwóch zawodników o takim samym imieniu i nazwisku.
Reszta to już efekt sportowej drogi. Talent, ciężka praca i lata treningu, dzięki którym obaj znaleźli się w wąskiej elicie żużla. A gdy już tam są i jeżdżą w tym samym systemie ligowym, to ich spotkanie na torze przestaje być „kosmiczną zagadką”. W praktyce takie spotkanie staje się czymś, co w trakcie sezonu po prostu musi się wydarzyć.
Uważasz, że wolne media są potrzebne?
Wesprzyj naszą misję!
Erste Bank Polska: 05 1090 2590 0000 0001 3762 3216 z dopiskiem „KrosnoSfera”
Lub wesprzyj Fundację „Pasjonauci” poprzez serwis zrzutka.pl